Теория функций комплексной переменной с примерами и задачами

Учебное пособие «Теория функций комплексной переменной с примерами и задачами» написано на основе многолетнего опыта чтения авторами лекций и проведения семинарских занятий по данному курсу на физическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. Пособие состоит из 19 разделов, соответствующих темам читаемого курса. По каждой теме приведено подробное изложение теоретического материала с доказательствами основных теорем, сопровождаемое примерами с решениями и упражнениями для самостоятельной работы. При этом нам представляется методически важным демонстрация подходов и основных математических идей на примере решения задач. Подбор задач имеет целью помочь студентам в освоении теоретического материала, расширить понимание ими основных разделов читаемого курса и методов, используемых при доказательстве теорем. Для лучшего освоения материала каждый разобранный пример сопровождается аналогичной задачей, которая может быть использована [...] как для самостоятельного решения, так и для разбора на занятии. В конце каждого раздела приводится список задач для самостоятельного решения, а также вопросов и теоретических задач, разъясняющих и углубляющих некоторые аспекты читаемого курса и включенных в экзаменационные билеты. Предлагаемое учебное пособие соответствует читаемому в настоящее время на физическом факультете МГУ курсу лекций «Теория функций комплексной переменной». Для понимания материала не требуется специальной математической подготовки, кроме знания основ математического анализа. Пособие «Теория функций комплексной пе- ременной» рассчитано на широкий круг студентов и преподавателей физических, физико-математических и инженерных специальностей. Оно имеет целью помочь студентам в их самостоятельной работе, а преподавателям – при чтении лекций, проведении практических занятий и подготовке экзаменационных материалов.