Тривиум. Геометрия.

Для работы в математике нам нужно математическое образование. Для эффективной работы в математике, образование должно быть универсальным. Математика существует в качестве единой науки лишь постольку, поскольку есть люди, способные худо-бедно разбираться с любым математическим предметом; когда таких людей не будет, не будет и математики. Большинство студентов Независимого Университета учатся на мехмате. В этом ничего плохого нет, ибо задачи НМУ и мехмата — разные. Студент МГУ учится в рамках архаичной программы, дополненной по необходимости несколькими спецкурсами специальной (и часто очень узкой) тематики, по указанию научного руководителя. НМУ дополняет архаику более современными главами математики, подавая их по возможности широко и в их естественной взаимосвязи. Большая часть университетской программы МГУ излагается школьникам в матшколах. Именно поэтому большинство выпускников 57-й школы ничего не делают на мехмате первые два или три года, оставаясь круг- лыми отличниками. Независимый Университет традиционно ориентируется на выпускников матшкол. Это и благословение НМУ, и одновременно проклятие. С одной стороны, в распоряжении Независимого Университета есть группа более- менее подготовленных студентов, которым можно на первой лекции по алгебре рассказывать про группу Галуа. С другой стороны, подобный подход отметает всех, кто непричастен к матшколам. Матшкольники поступают в НМУ каждый со своим уровнем подготовки, и тоже не все в состоянии отвечать высоким требованиям. Поэтому основная задача первого семестра — освоение программы матшколы всеми поголовно. Поскольку поступившие могут знать все уже и так, а могут ничего не знать, мы выбрали для этого (стандартный для матшколы) формат последовательных циклов задач — листочков. Задачи решаются студентами дома и сдаются принимающим во время занятий. Те, кому известна обязательная программа, будут сдавать задачи со звездочка- ми (дополнительной трудности), остальные будут сдавать задачи без звездочек. Программа, которую хочется в результате освоить — своего рода матшкольный тривиум: арифметика, алгебра и геометрия/анализ. Вот вкратце эта программа.