Дискретная математика. Теория и практика

Чередникова А.В., Садовская О.Б., Каминская Л.А. (Составители). Учебное пособие. — Кострома.: КГТУ, 2011. — 74 с.[Костромской государственный технологический университет.Кафедра высшей математики].В пособии рассматриваются следующие разделы дискретной математики: теория множеств, комбинаторика и общая алгебра. Теоретический материал изложен в доступной форме, но с сохранением необходимого уровня строгости изложения, сопровождается большим количеством примеров и решением типовых задач. Приведены разнообразные задачи и упражнения для самостоятельной работы. Пособие предназначено для студентов бакалавриата по направлениям подготовки 090900 «Информационная безопасность», 230100 «Информатика и вычислительная техника», 230400 «Информационные системы и технологии».Предисловие.Введение.Множества.Множества и их элементы. Способы задания множеств.Подмножества.Операции над множествами.Диаграммы Эйлера – Венна.Прямое произведение множеств.Метод математической индукции.Соответствия.Задачи, связанные с определением мощности конечного множества.Задачи и упражнения к главе 1Комбинаторика.Правила суммы и произведения.Размещения и сочетания.Примеры решения задач.Бином Ньютона.Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.Задачи и упражнения к главе 2Отношения. Отображения.Понятие отношения.Способы задания бинарных отношений.Операции над бинарными отношениями.Свойства матриц бинарных отношений.Свойства бинарных отношений.Определение свойств бинарного отношения по его матрице.Отношение эквивалентности.Счетные и несчетные множества.Отношение порядка. Диаграммы Хассе.Функции.Задачи и упражнения к главе 3Алгебраические структуры.Алгебраические операции и их свойства.Понятие алгебраической структуры.Алгебры с одной бинарной алгебраической операцией.Алгебры с двумя бинарными алгебраическими операциями.Конечные поля.Булевы алгебры.Гомоморфизмы алгебр.Алгебраические системы. Решетки.Задачи к главе 4Список литературы.