Операционное исчисление и контурные интегралы

Харьков: ОНТИ, ДНТВУ, 1937 — 384 с. (Обрезка, Оглавление, OCR)Операционное исчисление до настоящего времени находит себе применение, главным образом, в прикладной теории электричества, хотя давно известно, что оно может быть применено почти во всех отделах математической физики. Выпуская эту книгу, авторы, с одной стороны, стремились к тому, чтобы показать какие обширные возможности дают методы контурных интегралов и. операционного исчисления; с другой стороны, эта книга представляет собой попытку дать строгое математическое изложение операционного исчисления более полное, чем в большинстве имеющихся руководств. В виду этого изложение этой книги предполагает у читателей, с одной стороны, довольно обширное знание теории функций, с другой стороны, — знакомство с операционным исчислением в объеме прекрасной, но несколько элементарной книги Д. Карсона. В первых двух главах, после краткой сводки элементов теории функций комплексного переменного, доказываются некоторые основные теоремы и дается изложение операционного исчисления, на основе теории контурных интегралов. В этом изложении авторы отнюдь не стремились к возможной общности в доказательстве теорем; даны достаточные условия применимости излагаемых соотношений, что с избытком достаточно для приложений. В третьей главе дается изложение операционного исчисления чисто операционными методами. В четвертой главе даются приложения операционного исчисления к анализу, главным образом, к теории специальных функций. Остальные главы посвящены приложениям к математической физике. Некоторые результаты, приведенные в книге, получены авторами впервые.