Теория функций действительной переменной. Мера и интеграл

Учеб.-метод. пособие. — Новосибирск.: Изд. Нгпу, 2012. — 126 с. - Isbn 978-5-85921-917-9, УДК 517(075.8).В книгу вошли материалы курса "Теория функций действительной переменной", который авторы вели в продолжении ряда лет на математическом факультете Нгпу. Содержание охватывает основы теории меры и интеграла. Пособие адресовано студентам математических факультетов педагогических вузов.Оглавление.От авторов.Теоретический курс.Мощность множеств:Основные понятия и обозначения.Счётные множества.Несчётные множества, континуум.Мера:Алгебры множеств.Мера на алгебре.Мера Стильтьеса.Расширение меры.Интеграл по мере:Измеримые функции, сходимость функций.Простые функции, интеграл от простых функций.Общее определение интеграла.Вычисление интегралов.Интеграл как функция множества.Классы интегрируемых функций.Практические занятия.Мощность множеств: Множества.Функции. Эквивалентные множества.Мера:Алгебра множеств. Мера mx на прямой и плоскости.Мера Стильтьеса.Интеграл по мере: Интеграл от простой функции.Интеграл Стильтьеса в основном случае.Примерный вариант контрольной работы.Примерный список вопросов к экзамену.Список литературы.