Математическое моделирование и основы научных исследований в сварке. Ч.1. Статистическая обработка и планирование эксперимента

Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. – 140 с. — ISBN 978-5-398-01231-6.Приведены основные сведения о методах статистической обработки экспериментальных данных. Рассмотрена методика планирования эксперимента. Приведены примеры из области сварочного производства. Все расчеты, приведенные в учебном пособии, выполнены в математическом пакете Mathcad. Приведены подробные алгоритмы расчетов и построения графиков с использованием пакета Mathcad. Рекомендовано при изучении дисциплин «Математические методы в инженерии», «Основы научных исследований, организация и планирование эксперимента» для студентов старших курсов и аспирантов сварочных специальностей и может быть полезно инженерам и научным работникам. Для усвоения представленного материала достаточно знаний в области теории вероятности, математической статистики и матричной алгебры, предусмотренных вузовским курсом математики.СодержаниеСтатистическая обработкаСтатистическая обработка экспериментальных данных Основные понятия и определения теории вероятностей и математической статистикиПлотность и интегральная функция распределения случайных величинОсновные параметры теоретического и эмпирического распределения Техника вычисления параметров эмпирического распределения Нормальное распределениеНормированная функция ЛапласаНекоторые выборочные распределения, применяемые при статистических исследованияхСтатистические функции в пакете MathcadСтатистическая обработка осциллограмм сварочного токаПланирование эксперимента при исследовании технологического процессаРегрессионный анализ при обработке результатов пассивного экспериментаОсновные понятия и определения при планировании эксперимента Полный факторный эксперимент Матрицы планирования при большом числе факторовДробный факторный эксперимент Свойства матриц полного и дробного факторных экспериментовПример применения метода Бокса–УилсонаОбработка результатов эксперимента при отсутствии дублирования опытов Крутое восхождение по поверхности отклика Установление вида зависимости между двумя переменными величинами Обобщенный параметр оптимизацииПринятие решений в экстремальном эксперименте Функции для проведения регрессии в пакете MathcadМатричный подход к регрессионному анализуМетод наименьших квадратов для одного фактораНекоторые операции над матрицами Матричный метод и регрессионный анализ Факторный эксперимент второго порядкаОбщие положенияОртогональное планирование второго порядка Ротатабельное планирование второго порядка Принятие решений по планам второго порядкаТехника канонического преобразования Применение планирования экспериментов при исследовании сварочных процессовИсследование технологии сварки в узкую разделку Оптимизация процесса вибродуговой наплавки в углекислом газеОптимизация состава электродного покрытия