Краткий курс теоретической газовой динамики

М.: МФТИ, 2007. — 300 с.Автор:Доктор физико-математических наук, профессор Александр Николаевич Крайко закончил Московский физико-технический институт (МФТИ) в 1959 г. Начальник отдела Центрального института авиационного моторостроения им. П.И. Баранова, профессор МФТИ.Основные научные направления: теоретическая газовая динамика, численные методы, оптимальные аэродинамические формы. Автор более двухсот статей, трёх монографий и ответственный редактор-составитель двух уникальных ретроспективных сборников: «Газовая динамика. Избранное» в двух томах (Физматлит, 2000–2001 гг., второе издание – 2005 г.: том 1 и том 2) и «Механика жидкости и газа. Избранное» (Физматлит, 2003 г.).Награждён Золотой медалью и I премией им. профессора Н.Е. Жуковского, премией им. профессора Н.Е. Жуковского за лучшее учебное пособие по теории авиации, орденом «Знак почёта», Государственной премией СССР, медалями и премиями: им. академиков П.Л. Капицы, А.М. Люльки и Л.И. Седова. Заслуженный деятель науки РФ. Почётный самолетостроитель РФ. Член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, действительный член Российской Академии естественных наук.Предисловие:Много лет назад автор был очарован курсом Газовой динамики, который студентам Московского физико-технического института читал на базовой кафедре в Центральном институте авиационного моторостроения им. П.И. Баранова (ЦИАМ) совсем ещё молодой Горимир Горимирович Чёрный. Содержание этого курса, форма его преподнесения и личность лектора произвели на тогдашнего студента такое впечатление, что вся его дальнейшая жизнь оказалась связанной сначала с лабораторией № 4 ЦИАМ, первым руководителем которой был Г.Г. Чёрный, а затем – с «научной школой Чёрного». По воле и инициативе Учителя ученик был привлечён к преподаванию на той же базовой кафедре. После перехода Г.Г. Чёрного на постоянную работу в МГУ им. М.В. Ломоносова «курс Чёрного» доверили читать ученику. В течение прошедших с тех пор десятилетий, читая курс Теоретической газовой динамики, автор придерживался логической схемы Г.Г. Чёрного. Если же говорить о наполняющих её задачах, то они изменились радикально. Причина этого – и само развитие газовой динамики, и опыт, интересы и результаты автора, его учеников и коллег. Действительно, даже после издания книги Г.Г. Чёрного [1] прошло 20 лет, исключительно плодотворных и для газовой динамики, и для автора данной монографии. Разгадан «парадокс Неймана», связанный с дифракцией на клине слабых ударных волн. В обеспечение чисто газодинамическими средствами инерционного управляемого термоядерного синтеза реализована идея сферически и цилиндрически симметричного быстрого сильного (по температуре и плотности) сжатия идеального газа. Выяснены особенности течений в местных сверхзвуковых зонах. Предложен простой (без использования гипергеометрических функций) способ анализа асимптотических свойств струйных течений. Настоящий прорыв осуществлён в построении оптимальных аэродинамических форм. Эти и ряд других результатов, характеризующих современное состояние газовой динамики, не могли быть отражены в вышедших ранее руководствах [1-15]. Исправить такую ситуацию, объединяя классику и современность, – главная цель автора.При написании монографии автор придерживался следующих принципов:1. Дать основу, необходимую для понимания современного состояния газовой динамики и публикаций в научных журналах.2. Для овладения представленным материалом достаточно физико-математической подготовки, получаемой на 1-3 курсах обучения на механико-математических факультетах ведущих российских университетов, в МФТИ и на кафедрах «прикладной математики» иных вузов.3. Отражая и классические, и современные результаты, объём монографии должен быть близким к реальному годовому курсу, читаемому с применением компьютерных технологий.Автору приятно отметить тех, кто способствовал появлению этой книги. Несколько лет назад на полезность и необходимость именно краткого курса газовой динамики указал автору Г.Г. Чёрный. Будучи деканом ФАЛТ МФТИ, идею создания подобного курса активно поддержал Г.Н. Дудин. Отдельные иллюстрации подготовили Х.Ф. Валиев, Д.Н. Малов, К.С. Пьянков и Н.И. Тилляева. Полезными при изложении ряда тем были дискуссии с В.А. Белоконём, Л.Е. Стерниным и Н.И. Тилляевой. В течение почти полувека автору посчастливилось обсуждать многие проблемы, нашедшие отражение в данной монографии, с Юрием Дмитриевичем Шмыглевским. Горько сознавать, что подобных обсуждений больше не будет. К своим Учителям, а также названным и неназванным коллегам и ученикам автор испытывает глубокую и искреннюю благодарность.Ряд соображений формального характера. В монографии четыре Части, которые состоят из глав. Нумерация глав, рисунков и таблиц десятичная сквозная в пределах каждой Части. Внутри глав нумерация формул и уравнений сквозная. При ссылках на формулы иной главы к номеру формулы спереди добавляется номер главы. Например, «формула (2.1.1)» – это формула (1) главы 2.1 . Отмечая моменты приоритетного характера, автор избегал ссылок на трудно доступные первоисточники. Их можно найти в цитируемых статьях, монографиях (в этом отношении особенно интересна монография Р. Мизеса [11]) и ретроспективных сборниках [14-17]. Сквозной список литературы разбит на группы, относящиеся к разным Частям.Содержание:Предисловие Уравнения состояния, законы сохранения в интегральной форме, поверхности разрыва, ударные волны, дифференциальные уравнения течения Некоторые сведения из термодинамикиУравнения движения идеального газа в интегральной формеСоотношения на разрывах и их классификацияУдарные волныУдарные волны в сложных средах. Волны детонации. Изотермический скачокДифференциальные уравнения течения в подобластях непрерывности параметров (уравнения Эйлера) Одномерные нестационарные течения с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнамиУравнения одномерных нестационарных течений. Их интегралыХарактеристики и инвариантыВыдвижение поршня из однородного покоящегося газа. Простая волна. Центрированная простая волнаДвижение поршня в газ. Образование ударной волныРаспад произвольного разрыва (задача Римана). Теория ударной трубы. Центрированная волна сжатияСлабо возмущённое течение. Бегущие волны. Эволюционные и неэволюционные разрывыНелинейное затухание слабых ударных волнМетод характеристикИзоэнтропическое расширение и сжатие газа из покоя в покойЗадача о сильном точечном взрывеЗадача об отражении ударной волны от оси или центра симметрии (задача Гудерлея)Быстрое сильное сжатие идеального газа Стационарные течения газаУравнения стационарного течения идеального газа. Их интегралы и следствияСвязи параметров на линии тока. Источник, сток, вихрьЭлементарная теория (ЭТ) течений в каналах переменного сечения (сопле, диффузоре, аэродинамической трубе)Характеристики плоских и осесимметричных сверхзвуковых теченийПлоскопараллельные однородные течения. Их инварианты. Простые волны. Теорема Никольского–ТагановаМетод характеристик. Решение типичных задачПостроение суперкритических профилейУдарная поляра. Обтекание клинаВзаимодействие поверхностей разрыва. Нерасчётное истечение сверхзвуковых струйОсесимметричные конические течения. Обтекание кругового конусаДвумерные конические теченияУравнение Чаплыгина. Струйные течения. Выравнивание докритических и критических струйЗаконы подобия. Гиперзвуковая стабилизацияОптимальные аэродинамические формыЗадача Ньютона о головной части минимального сопротивленияСимметричный профиль минимального волнового сопротивленияПространственные тела, оптимальные в приближении законов локального взаимодействияМетод неопределённого контрольного контура в рамках уравнений ЭйлераПрямые методы построения оптимальных конфигурацийСписок литературыИменной указательПредметный указатель