Разностные схемы для неустойчивых задач

М.: Институт прикладной математики имени М.В.Келдыша АН СССР. Препринт № 111 за 1990 г. - 24 с., OCR.На примере модельной краевой задачи для параболического уравнения второго порядка рассматриваются основные подходы к приближенному решению неустойчивых задач математической физики разностными методами. Некорректность задачи обусловлена неустойчивостью решения относительно малых возмущений начального условия. В работе основное внимание уделяется вопросам регуляризации разностных схем. Исследование устойчивости соответствующих разностных схем проводится на основе общих результатов теории ро-устойчивости разностных схем. Этот математический аппарат наиболее полно передает специфику рассматриваемых некорректных эволюционных задач. Регуляризация разностных схем соответствует на дифференциальном уровне использованию некоторых (известных и неизвестных) вариантов метода квазиобращения.