Упражнения по численным методам (Часть вторая)

М.: Издательство ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова, 2003. — 200 с. ISBN 5-87597-046-3.Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решений задач и упражнения для самостоятельной работы. Оно охватывает материал по приближению функций, численному интегрированию, методам линейной алгебры и приближенным методам решения нелинейных уравнений. Соответствует курсу лекций по численным методам, который читается для студентов механико - математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Может быть полезно для студентов и аспирантов, изучающих и применяющих методы вычислительной математики, и преподавателей, проводящих семинарские занятия. Предисловие.Погрешность решения задачи.Вычислительная погрешность.Погрешность функции.Приближение функций и производных.Полиномиальная интерполяция.Многочлены Чебышева.Численное дифференцирование.Наилучшее равномерное приближение.Приближение сплайнами.Матричные вычисления.Векторные и матричные нормы.Элементы теории возмущений.Точные методы.Линейные итерационные методы.Вариационные методы.Неявные методы.Проекционные методы.Задачи на собственные значения.Численное интегрирование.Интерполяционные квадратуры.Метод неопределенных коэффициентов.Квадратурные формулы Гаусса.Главный член погрешности.Функции с особенностями.Решение нелинейных уравнений.Метод простой итерации.Метод Ньютона. Итерации высшего порядка.Литература.