Упражнения по численным методам (Часть первая)

М.: Издательство ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова, 2002. — 176 с. ISBN 5-87597-046-4.Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решений задач и упражнения для самостоятельной работы. Оно охватывает материал по приближению функций, численному интегрированию, методам линейной алгебры и приближенным методам решения нелинейных уравнений. Соответствует курсу лекций по численным методам, который читается для студентов механико - математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Может быть полезно для студентов и аспирантов, изучающих и применяющих методы вычислительной математики, и преподавателей, проводящих семинарские занятия.Предисловие.Разностные уравнения.Однородные разностные уравнения.Вспомогательные формулы.Неоднородные разностные уравнения.Фундаментальное решение и функция Грина.Задачи на собственные значения.Элементы теории разностных схем.Основные определения.Методы построения разностных схем.Методы прогонки и стрельбы. Метод Фурье.Обыкновенные дифференциальные уравнения.Задача Коши.Краевая задача.Уравнения с частными производными.Устойчивость разностных схем.Гиперболические уравнения.Эллиптические уравнения.Параболические уравнения.Уравнение Шредингера.Задача Стокса.Литература.