43 лекции по линейной алгебре

Москва: Издательство Российского университета дружбы народов, 2014. — 204 с.Для студентов I курса бакалавриата, обучающихся по направлениям «Прикладная математика. Информатика», «Математика. Компьютерные науки», «Математика. Прикладная математика», «Информационные технологии».Вошедшие в лекции разделы изучаются в курсе алгебры на математических специальностях бакалавриата. Подготовлено на кафедре нелинейного анализа и оптимизации.Комбинаторика. Бином Ньютона.Комплексные числа.Соответствия. Функции. Отношения. Отношение эквивалентности.Системы линейных уравнений.Определители.Группы, кольца, поля.Линейные пространства.Системы линейных уравнений (продолжение).Матрицы.Алгебра многочленов.Поле рациональных функций.Прямые суммы подпространств. Линейные отображения.Матрица перехода от одного базиса к другому. Образ и ядро линейного отображения.Инвариантные подпространства.Диагонализируемые линейные операторы.Евклидовы векторные пространства.Ортогональные линейные операторы.Самосопряженные линейные операторы.Унитарные векторные пространства.Унитарные линейные операторы.Эрмитовы линейные операторы.Билинейные и квадратичные формы Лекция.Квадратичные формы в евклидовом пространстве.Эрмитовы формы.Эрмитовы формы в унитарном пространстве.Группы.Аффинные пространства.Аффинные отображения.Аффинные евклидовы пространства. Движения.