Высшая математика. Часть 4. Функции нескольких переменных, неопределенный интеграл

Руководство.- Минск: БНТУ, 2010. - 80 с. ISBN 978-985-525-372-4 (Ч. 4).Руководство к решению задач для студентов механико-технологического факультета в 7-и частях. Часть4. Функции нескольких переменных, неопределенный интеграл.Данное издание содержит теоретические сведения, подробные решения типовых примеров и задач, задания для самостоятельной работы по разделам функций нескольких переменных и неопределенного интеграла. Функции нескольких переменных.Область определения функции. Линии и поверхности уровня.Задачи для самостоятельной работы.Предел и непрерывность функции двух переменных.Задачи для самостоятельного решения.Дифференцирование и дифференциал. Производная по направлению. Градиент. Производная в направлении градиента.Задачи для самостоятельного решения.Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.Задачи для самостоятельного решения.Экстремум функции нескольких переменных.Условный экстремум функции нескольких переменных.Наибольшее и наименьшее значения (глобальные экстремумы) функции двух переменных в замкнутой области.Задачи для самостоятельного решения.Неопределенный интеграл. Первообразная функция и неопределенный интеграл.Основные методы интегрирования.Задачи для самостоятельного решения.Интегрирование подстановкой (замена переменной).Интегрирование по частям.Задачи для самостоятельной работы.Интегрирование рациональных дробей с помощью разложения их на простейшие дроби.Задачи для самостоятельного решения.Интегрирование тригонометрических выражений с помощью подстановок и формул тригонометрии.Задачи для самостоятельного решения.Интегрирование иррациональных функций.Задачи для самостоятельного решения.