Высшая математика

М.: Флинта, 2010. — 360 с. — ISBN 978-5-9765-0299-4.Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математики; написан на базе лекционных курсов. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины "Математика". Учебник соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по специальностям: "Психология", "Лингвистика и межкультурные коммуникации", "Юриспруденция", "Философия" и "Менеджмент". В учебник включены прикладные наработки авторов по математике, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.Для студентов гуманитарных специальностей, аспирантов и преподавателей, а также для научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.Оглавление:Основы дискретной математики.Основы теории множеств.Элементы комбинаторики.Основы теории графов.Некоторые сведения из математической логики.Элементы линейной и векторной алгебры.Матрицы, определители и их свойства.Системы линейных алгебраических уравнений.Собственные числа и собственные векторы матриц, квадратичные формы.Некоторые сведения о векторах.Функции и пределы.Некоторые сведения о функциях.Предел последовательности. Предел функции. Вычисление пределов.Комплексные числа.Основы дифференциального исчисления.Производная первого порядка. Дифференциал. Производные высших порядков.Некоторые сведения о функциях многих переменных. Понятие о частной производной.Некоторые приложения дифференциального исчисления.Элементы интегрального исчисления.Первообразная и неопределенный интеграл.Определенный интеграл.Некоторые сведения о несобственных интегралах.Приложения интегрального исчисления.Приближенное вычисление определенных интегралов.Понятие о двойном интеграле.Некоторые сведения о тройном интеграле.Некоторые сведения о дифференциальных уравнениях.Основные понятия и определения.Дифференциальные уравнения первого порядка.Дифференциальные уравнения второго порядка.Понятие о системах обыкновенных дифференциальных уравнений.Ряды.Числовые ряды.Функциональные ряды.Степенные ряды.Понятие о рядах Фурье.