Усреднение (Методы и некоторые приложения)

Монография, Новосибирск, Издательство "Тамара Рожковская", 2004 г. 341 с.В монографии вводятся основные понятия и излагаются некоторые методы теории усреднения. Книга является расширенным вариантом курсов лекций, читанных авторами в качестве спецкурсов для студентов механико–математического факультета МГУ. Приводятсяпримеры приложений рассматриваемых методов. Излагаются методы усреднения Крылова–Боголюбова–Митропольского, компенсированной компактности Мюра–Тартара, двухмасштабной сходимости Нгуетсенга–Аллера, асимптотический метод усреднения Бахвалова–Лионса, метод согласования асимптотических разложений Ильина,понятие p-связности Жикова и другие. Применение некоторых методов излагается для упрощения на модельных постановках. Книга содержит более ста задач и упражнений, которые существенным образом дополняют излагаемый материал. Кроме хорошо известныхклассических методов в монографии содержится также изложение некоторых современных подходов и приложений теории усреднения в задачах механики и физики. Книга предназначена для специалистов в области теории краевых задач математической физики, асимптотического анализа и теории усреднения дифференциальных операторов. Она будет полезна также студентам и аспирантам университетов, специализирующихся в области теории уравнений с частными производными.