Учет исторического поведения акций

Томский Политехнический Университет, кафедра ВММФ 634004, Россия, г.Томск, пр.Ленина 30,. 2003г., том 15, номер 12, стр. 75-80. При моделировании поведения акции наиболее распространенной является модель, в которой акцияпредставляется как случайный процесс с логарифмически-нормальной функцией плотностивероятности. Подобное представление не учитывает возможной чувствительности реальных ценакций к историческим, по крайней мере недавним, котировкам. В данной работе предпринятапопытка учета подобной памяти, оставаясь в рамках основных постулатов финансовой математики.Вклад от исторического поведения акции представляется в виде аддитивной добавки в стохастическийдифференциал. Наличие зависимости от исторических значений определяется ненулевымхарактерным временем т, описывающим «глубину» памяти в прошлое. Размер вклада отпрошедшего момента времени описывается весовой функцией.