Метод Зоммерфельда-Малюжинца в теории дифракции

Санкт-Петербург, СПБГУ, 2003 г. - 104 стр.Содержание:.Задачи дифракции в угловых областях.Об уравнении Гельмгольца и краевых условиях на сторонах клина.Окрестность вершины и условия Мейкснера.Падение плоской волны на клин и геометро-оптическая часть решения.Условия излучения и завершение постановки задачи.Единственность решения задачи дифракции на импедансном клине.Единственность решения задачи дифракции на идеальном клине.Теорема единственности и принцип предельного поглощения.Интегралы Зоммерфельда.Вводные замечания.О преобразовании Лапласа.Представление решений уравнения Гельмгольца интегралами.Теорема Малюжинца.Дальнейшие сведения о функции ¥(z; ').Асимптотический анализ интеграла.О падающей и поверхностных волнах.О поведении интегралов Зоммерфельда вблизи вершины.Идеальные краевые условия.Краевые условия Дирихле.О поведении решения в дальней зоне.Краевые условия Неймана.Задача о клине с излучающей гранью.Импедансные краевые условия.Уравнения Малюжинца.Общая теория уравнений Малюжинца.Функция Малюжинца и ее основные свойства.Решение однородных уравнений.Решение неоднородных уравнений.Модифицированное преобразование Фурье и S-интегралы.Непосредственное использование S-интегралов.Решение функциональных уравнений в задаче Малюжинца.Дальнее поле.Клин с тонким покрытием.Постановка задачи.Построение точного решения.Дальнее поле.Неравномерная асимптотика.Равномерные формулы.Внешность клина с полупрозрачным слоем.Постановка задачи.Редукция к уравнению второго порядка.Сведение к интегральному уравнению.Равномерная асимптотика дифракционного коэффициента.Вычисление полюсов и вычетов в них.Равномерная по углу асимптотика дальнего поля.Численная реализация.Вычисление спектральных функций.Пример расчета дальнего поля.