Лекции по теории относительности и гравитации

СПБГУ, физический факультет, 2010 г. - 358 стр.Содержание:Преобразования, связывающие ИСОСтруктура группы преобразований, связывающей ИСОГруппа ЛоренцаОрбиты группы Лоренца в пространстве МинковскогоОрбиты и однородные пространстваРазмерность группы Лоренца и свойства связности Группа ПуанкареГладкие многообразия и векторные поляРазмерность Λ и свойства связностиГладкие многообразияЛинейное (векторное) пространство и пространство функционаловПример реализации дуальных пространствПодпространства. Прямая сумма пространств. Фактор пространстваГомоморфизмы и представленияТензорное произведение пространствПростой пример метрической формыПреобразования в тензорной алгебреДействие группы Лоренца на пространстве МинковскогоСимметризация и антисимметризацияСвойства внешнего произведенияСвойства сверткиОриентируемостьПлощади и объемыКасательные векторы и формы как операторыПоливекторыДуальные объектыСимвол Леви-ЧивитаИнвариантная форма объемаДифференцированиеВнешнее дифференцированиеТеорема СтоксаПыльТензор энергии-импульсаЗаконы сохраненияИдеальная жидкостьЗаконы сохранения для идеальной жидкостиТермодинамическая интерпретация закона сохраненияЗвездная материяО системе единицТензор энергии-импульса электромагнитного поляТензор напряженности FТензор энергии-импульса и его дивергенцияЭксперимент Паунда-Ребка-ШнайдераАффинное пространствоСвязность в аффинном пространстве Связность на многообразииГеодезические в пространстве аффинной связностиГеодезические координатыПространство с абсолютным параллелизмомРиманово пространствоСвойства риманова пространстваПростейшие свойства риманова пространстваПоверхности в римановом пространствеРиманова связность Параллельный перенос тензоровКовариантное дифференцированиеКовариантно постоянные тензорыКовариантное дифференцирование в римановом пространствеГеодезически параллельные поверхности Полугеодезические координатыТензор кривизны в пространстве аффинной связностиСвойства тензора кривизны Геометрическая интерпретация тензора кривизныТождества Риччи и БьянкиТензор кривизны в римановом пространствеТензор РиччиСекционная кривизнаСекционная кривизна в двумерном пространствеПространства постоянной кривизныТензор ЭйнштейнаСфера как пространство аффинной связности и риманово пространствоПринципы общей теории пространства времени и тяготенияПространство-время и материяПринцип эквивалентностиПринцип ковариантностиПринцип соответствияТензор энергии-импульса и уравнение ЭйнштейнаУравнение Эйнштейна и принцип наименьшего действияТензор энергии-импульса пылиОтносительное ускорение соседних геодезическихНьютонов предел и константа КО скорости распространения гравитационных возмущенийРешение ШварцшильдаО стационарности центрально-симметричных решенийКоординаты КрускалаПространственно-подобные области в координатах КрускалаО космологической постояннойГеометрия центрально-симметричного решения с космологической постояннойДвижение планетДвижение света в центрально симметричном полеГравитационное красное смещениеГравитационные волныТПВТ в линейном приближенииОбщий вид волнового решения Калибровочные условияВыделение поля с фиксированным спиномВолновое решение в поперечной бесследовой калибровке Тензор кривизны в поле гравитационной волныМассивные тела в поле гравитационной волныФорма вынужденных колебаний в поле гравитационной волныПопытки обнаружения гравитационного излученияВведение. Расстояния во ВселеннойЦефеидыУравнения Фридмана и космологические моделиА.А.Фридман и его роль в космологииУравнения ФридманаЗакон ХабблаКрасное смещение и фактор "замедления"Темная энергияТемная материяВозраст ВселеннойСценарии развития ВселеннойБольшой взрывПараметрыРешения Шварцшильда и звездная материяПределы Ньютона и ЛоренцаМодели звезд