Техническая теория стержней. Применение обобщённых функций для решения задач сопротивления материалов

Учеб. пособие — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. — 84 с.Основные понятия и определения.Геометрические характеристики сечений.Классификация стержней.Классификация сил.Уравнения равновесия.Напряжения.Интегральные характеристики напряжений (внутренние усилия).Метод определения внутренних усилий.Закон Гука при растяжении.Закон Гука при сдвиге.Гипотеза плоских сечений.Математическое моделирование растяжения, кручения и изгиба прямых стержней с учётом температурных эффектов (малые перемещения) .Статические (динамические) уравнения.Геометрические уравнения.Физические уравнения.Полная система дифференциальных уравнений технической теории стержней.Условия прочности и жёсткости.Критерий прочности Губера – Мизеса.Формулировка критерия прочности для частных случаев напряжённого состояния стержня.Единое представление распределённой нагрузки и характеристик жёсткости стержней через обобщённые функции Дирака и Хевисайда.Обобщённые функции дирака и хевисайда.Табличные интегралы и их практическое применение.Формулировка силовых граничных условий.Типовые примеры решения задач сопротивления материалов.Расчёт балки на изгиб.Расчёт ступенчатых стержней на растяжение.Расчёт разрезной балки на изгиб.