Полный конспект лекций по линейной алгебре

Конечномерные линейные пространства.Множества с бинарной операцией.Нейтральный элемент.Понятие обратного элемента.Кольца.Поля.Изоморфизм.Определение линейного пространства.Изоморфизм линейных пространств.Линейная зависимость и независимость элементов.Базисы. Координаты.Размерность.Определение подпространств.Линейная оболочка.Линейная сумма.Размерность линейной суммы.Дополнение подпространства.Определение линейного оператора.Действия над оператором.Пространство линейных операторов.Свойства композиции оператора.Матричное изображение линейных операторов.Изображающие матрицы.Образ и ядро линейного оператора.Образ. Ранг оператора.Линейные уравнения.Преобразование базисов, координат и изображающих матриц.Все темы раскрыты на конкретных примерах.