Теория упругости. Курс лекций с примерами решения задач

Волгоград: ВолгГАСУ, 2015. — 58 с.Изложены основы курса теории упругости, приведены примеры решения задач и представлены варианты расчётно-графических работ. Рассмотрены основные уравнения пространственной теории упругости и способы их решения, плоская задача теории упругости, а также задача изгиба тонких жёстких пластин. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся специальности 271101 "Строительство уникальных зданий и сооружений" (специализация "Строительство высотных и большепролётных зданий и сооружений"), по направлению подготовки 270800 "Строительство", профилей "Промышленное и гражданское строительство" и "Автомобильные дороги и аэродромы", всех форм обучения. Для удобства работы с изданием рекомендуется пользоваться функцией Bookmarks (Закладки) в боковом меню программы Adobe Reader и системой ссылок.Введение Лекции 1 — 3Анализ напряжений и деформацийНапряженияОбозначения для сил и напряженийО понятии тензора. Индексные обозначенияГлавные напряжения. Инварианты напряженийОпределение максимального касательного напряженияШаровой тензор и девиатор напряженийПеремещения и деформации. Тензор деформацийГлавные деформации. Шаровой тензор и девиатор деформацийОсновные уравнения и вариационные принципы теории упругостиДифференциальные уравнения равновесияГеометрические уравнения. Условия совместностиФизические уравненияО решении задач теории упругости в перемещениях и напряженияхЭнергия деформации упругого телаВариационный принцип ЛагранжаМетод Ритца — ТимошенкоПлоская задача теории упругостиПлоское напряженное состояние. Плоская деформацияНапряжения на произвольной площадке. Главные напряжения и деформацииОсновные уравнения плоской задачиИзгиб консоли, нагруженной на концеМетод конечных разностейПрименение метода конечных разностей к расчёту балок-стенокОсновные уравнения плоской задачи в полярных координатахДействие сосредоточенной силы на край упругой полуплоскостиСписок рекомендуемой литературы