Качественная теория дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений

Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 190 с.Учебное пособие знакомит с основными свойствами и современными методами качественного исследования краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений в ограниченных областях евклидова пространства. Подробно рассматриваются дифференциально-разностные уравнения и уравнения, содержащие растяжения и сжатия аргументов искомой функции. Представленный в пособии материал находится на стыке теории функционально-дифференциальных уравнений, современной теории дифференциальных уравнений с частными производными и приложений.Учебное пособие адресовано бакалаврам, обучающимся по направлению «Математика. Прикладная математика» (510100).ВведениеКраевые задачи для обыкновенных функционально-дифференциальных уравненийВариационные задачи, приводящие к краевым задачам для функционально-дифференциальных уравненийЗадача для дифференциально-разностного уравненияЗадача для дифференциального уравнения со сжатием и растяжением аргументаЛинейные краевые задачи для дифференциально-разностных уравненийДифференциальное уравнение с нелокальными краевыми условиямиРазностные операторы на конечных интервалахРешение краевых задач для дифференциально-разностных уравненийЛинейные краевые задачи для функционально-дифференциальных уравнений с растяжениями и сжатиями аргументаОператор сжатия на R+ и (0, T)Краевая задача для функционально-дифференциального уравнения со сжатиями аргументаКраевая задача для функционально-дифференциального уравнения со сжатиями и растяжениями аргументаПриложение к задаче об успокоении системы управления с запаздыванием, пропорциональным времениПримечанияУпражненияКраевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравненийСильно эллиптические дифференциальные уравнения и системы уравнений с частными производнымиПервая краевая задача для сильно эллиптического дифференциально-разностного уравненияРазностные операторы в ограниченных областях пространства RnРазрешимость и спектр первой краевой задачи для сильно эллиптического дифференциально-разностного уравненияГладкость обобщённых решений первой краевой задачи для сильно эллиптического дифференциально-разностного уравненияПервая краевая задача для сильно эллиптического функционально-дифференциального уравнения с растяжениями и сжатиями аргументовОператоры растяжения и сжатия в Rn и ограниченной областиПроблема коэрцитивности для функционально-дифференциального уравнения с растяжениями и сжатиями аргументовРазрешимость и спектр задачи Дирихле для сильно эллиптического уравнения с растяжениями и сжатиями аргументовГладкость обобщјнных решений первой краевой задачи для сильно эллиптического уравнения с растяжениями и сжатиями аргументовСлучай переменных коэффициентовПриложение к проблеме коэрцитивности для дифференциально-разностных операторовПримечанияУпражненияОписание курса и программа