Приближенные методы вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов. Часть 2. Гиперсингулярные интегралы

Пенза: Издательство Пензенского государственного университета, 2009. — 250 с.Монография посвящена приближенным методам вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов. В первой части излагаются оптимальные по точности и сложности методы вычисления одномерных сингулярных интегралов, полисингулярных интегралов и многомерных сингулярных интегралов с фиксированной и переменной сингулярностями.Вторая часть книги посвящена построению приближенных методов вычисления гиперсингулярных интегралов, полигиперсингулярных интегралов, многомерных гиперсингулярных интегралов. Для вычисления гиперсингулярных интегралов на ряде классов функций получены оптимальные по точности квадратурные и кубатурные формулы. Исследована гладкость сопряженных функций, представимых гиперсингулярными интегралами, вычислены поперечники Колмогорова и Бабенко сопряженных функций и построены оптимальные по порядку методы восстановления сопряженных функций.