Практикум по аналитической геометрии и линейной алгебре

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2010. — 122 с.В настоящем учебном пособии приведены основные понятия, теоремы и методы решения задач аналитический геометрии и линейной алгебры, соответствующим программе курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» по направлению «Физика» Новосибирского государственного университета. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения и приведены типы решения задач.Цель пособия — обеспечить помощь при самостоятельном освоении данного курса, а также при подготовке к семинарским занятиям по данному курсу студентам и начинающим преподавателям.Содержание Векторная алгебра Прямые и плоскости Взаимное расположение прямых и плоскостей Преобразование координат Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду Система комплексных чисел Многочлены Системы линейных уравнений Линейные пространства Определители Билинейные и квадратичные формы Линейные отображения и линейные операторы Собственные и корневые подпространства Жорданова нормальная форма линейного оператора Функции от матриц Геометрия евклидовых и эрмитовых пространств Операторы в евклидовом (эрмитовом) пространстве Список литературы