Теория вероятностей

Теория вероятностей: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности "Математика" / В.В. Афанасьев. — М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2007. — 350 с. — ISBN 978-5-691-01525-0.В пособии изложены основные идеи теории вероятностей, математической статистики, энтропии и информации. Каждая глава содержит перечень опорных понятий, теорем, умений, навыков, методов и алгоритмов. В начале параграфов даются краткие теоретические сведения, содержание которых раскрывается вопросами для самоконтроля, решенными примерами и трехуровневой системой задач. Учебное пособие адресовано студентам высших учебных заведений.Содержание:ВведениеЭлементы комбинаторикиВыборки и случайОсновные правила комбинаторикиМетоды комбинаторикиГрафыСлучайные событияКлассическая вероятностьУсловные вероятностиФормула полной вероятности и формула БайесаСхема БернуллиПриближенные формулы для схемы БернуллиВероятность и числовые рядыЦепи МарковаАксиоматика теории вероятностейСлучайные величиныЗакон и функция распределения дискретной случайной величиныЧисловые характеристики дискретных случайных величинКлассические распределенияСлучайные величины и азартные игрыЗакон больших чиселНепрерывные случайные величины и их характеристикиНормальный закон распределенияДвумерные случайные величиныХарактеристики двумерных случайных величинКорреляционный граф многомерных случайных величинЭнтропия и информацияЭнтропия как мера неопределенностиУсловные энтропииЭнтропия случайных величинЭнтропия цепей МарковаКоличество информацииИнформация и логические задачиКодирование и декодированиеБлочные кодыКоды Фано и ХаффманаМатематическая статистикаВариационный и статистический рядВыборочные характеристики вариационного рядаДоверительный интервалВыборочный коэффициент корреляцииРанговая корреляцияСтатистические гипотезыКритерии Пирсона и СтьюдентаМатематическая статистика в психологииСтатистические методы в педагогикеОтветыУказатель обозначенийПриложенияЛитература