Меры и дифференциальные уравнения в бесконечных пространствах

М.: Наука, 1983. — 174 с.Бесконечномерный анализ представляет собой вполне самостоятельную область, тесно связанную с другими, более классическими областями математики, и имеющую важные приложения в физике. В силу этого он заслуживает последовательного и связного изложения. В книге излагаются основные понятия, связанные с дифференциальными уравнениями относительно функций бесконечномерного аргумента, и некоторые методы их исследования. Для специалистов в области теории вероятностей, функционального анализа и дифференциальных уравнений.ПредисловиеВведениеМеры и квазимеры. ИнтегрированиеВещественные меры на алгебре множествЦилиндрические множества и функцииКвазимеры. ИнтегрированиеПриложение. Некоторые сведения из топологии линейных пространств Дополнительные замечания и исторические комментарииГауссовы меры в гильбертовом пространствеГауссовы меры в конечномерном пространствеГауссовы меры в гильбертовом пространствеИзмеримые линейные функционалы и операторыАбсолютная непрерывность гауссовых мерПреобразование Фурье—ВинераКомплексные гауссовы квазимеры Дополнительные замечания и исторические комментарииМеры в линейных топологических пространствахУсловия б-аддитивности неотрицательных цилиндрических мер в пространстве, сопряженном к локально выпуклому Последовательности мер РадонаДополнительные замечания и исторические комментарииДифференцируемые меры и распределенияДифференцируемые функции, дифференциальные выражения Дифференцируемые мерыРаспределения и обобщенные функцииПоложительная определенность. Квазиинвариантные распределения и бираспределенияДополнительные замечания и исторические комментарииЭволюционные дифференциальные уравненияСлабые решения эволюционных уравненийУравнение второго порядка в переменным коэффициентом Дополнительные замечания и исторические комментарииИнтегрирование по пространству траекторийМарковские квазимеры Эволюционные семейства операторовЛинейные эволюционные семейства и континуальные интегралыНелинейные эволюционные семейства и интегралы по пространству ветвящихся траекторий Дополнительные замечания и исторические комментарииВероятностные представления решений параболических уравнений и системВинеровский процесс. Стохастические интегралыСтохастические дифференциальные уравненияОператорные мультипликативные функционалы и порождаемые ими эволюционные семействаЗадача Коши для параболических систем уравнений второго порядкаДополнительные замечания и исторические комментарииЛитература Предметный указатель