Методы и задачи оптимального управления

Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М, 1973, 448 стр.Книга содержит систематическое изложение новых методов исследования различных типов задач оптимального управления с позиций общих достаточных условий оптимальности. В частности, рассматриваются задачи с неполной информацией игрового типа. Большое внимание уделено мало освещенным в литературе, но типичным для практики нерегулярным решениям — скользящим режимам и более сложным минимизирующим последовательностям. Предлагаются специальные методы их исследования. Решается ряд задач механики космического полета, иллюстрирующих методы и представляющих самостоятельный интерес.Рассчитана на научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в области оптимального управления.Предисловие.I. Введение.Общая задача об оптимуме и оптимальное управление.Математическая модель управляемой системы.Структура решения задачи оптимального управления.II. Основы теории.Общая задача об оптимуме. Некоторые вспомогательные предложения.Основные леммы о минимизирующих последовательностях (25).Приложение основных лемм: задача нелинейного программирования (27).Принцип сечений (29).Системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями.Постановка основной задачи (29).Основная теорема (32).Задачи с подвижной границей (34).Принцип оптимальности.Системы, описываемые уравнениями в частных производных.Постановка основной задачи (40).Основная теорема (42).Задача с подвижной границей для уравнений в частных производных (44).Обобщения основной теоремы.Ослабление требований к функции