Математические задачи физической диагностики. Корректность задач электромагнитной теории в стационарном и квазистационарном приближении

Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 121 с.В работе рассматриваются математические задачи для системы уравнений Максвелла в стационарном и квазистационарном приближении. Подробно изучаются функциональные пространства, в которых определяются обобщенные решения соответствующих задач. Обсуждаются и приводятся новые результаты для постановок задач об определении электромагнитных полей в неоднородных областях.Содержание.Основные функциональные пространства.Операторные уравнения в гильбертовых пространствах.Определение функциональных пространств.Краевые задачи для стационарной системы уравнений Максвелла.Постановка задач.Существование и свойства решений.Асимптотический анализ решений системы уравнений Максвелла при малых значениях коэффициентов в подобластях.Некоторые нестационарные задачи для системы уравнений Максвелла.Разрешимость начально-краевых задач и свойства решений.Изучение соответствующих задач с использованием векторного и скалярного потенциалов.