Постановка та методи розв’язання задач механіки неоднорідних середовищ

Київ: КНУ ім. Тараса Шевченка, 2012. – 86 с. Навчальний посібник. На укр. языке.Розглянуто лінійне пружне, лінійне в’язкопружне пружно пластичне, термочутливе, та двофазні середовища. Наведені основні постановки задач механіки таких середовищ. Наведено методи розв’язання задач механіки термочутливих та кусково-однорідних середовищ. Для студентів механіко-математичних факультетів університетів, спеціалістів-механіків.ВступРозділ 1 Лінійне пружне середовищеВизначальні співвідношення лінійної пружної моделі.Теорема взаємності робіт Бетті.Розділ 2 Пружно-пластична модель (деформаційна теорія пластичності)Визначальні співвідношення пружно-пластичної моделі. Метод пружних розв’язків.Розділ 3 Визначальні співвідношення лінійної в’язкопружності. Основні реологічні моделіВизначальні співвідношення тіла Максвелла.Визначальні співвідношення тіла Прандтля.Визначальні співвідношення тіла Фойгта.Реологічне тіло Джеффріса. Постановка задач лінійної в’язкопружності. Принцип Вольтера.Розділ 4 Постановка та методи розв’язання задач термопружності кусково-однорідних середовищ. Визначальні співвідношення моделі кусково-однорідного середовища. Основні положення методу граничних елементів для кусково-однорідних тіл. Незв’язана задача термопружності для кусково-однорідного середовища. Методи розв’язання задачі визначення напружено-деформованого стану системи геологічнесередовище-трубопровід.Розділ 5 Постановка та методи розв’язання задач теорії пружності термочутливого (вологочутливого) лінійного пружного середовища.Визначальні співвідношення моделі термочутливого лінійного пружного середовища. Температурна аналогія. Теорема взаємності робіт (теорема Бетті).Методи розв’язання задачі визначення напружено-деформованого стану вологонасиченого геологічного массиву під дією сил гравітації. Визначальні співвідношення моделі вологочутливого середовища.Інтегральна форма запису визначальних співвідношень для вологонасиченого масиву.Розділ 6 Основні співвідношення і постановка задач для моделі двохфазного середовища (модель Леонарда-Джонса)Аналог теореми взаємності робіт Аналог формул Сомільяно. Види крайових умов. Крайові задачі для функції Гріна.Фундаментальні розв’язки. Список рекомендованої літератури