Диференціальні рівняння

Івано-Франківськ, 2010. - 339 с. - На украинском языке.Викладено основи теорiї звичайних диференціальних рівнянь, а також деякi ідейно близькi питання (рівняння з частинними похідними першого порядку, основи стійкостi). Автори намагались поєднати строгість викладу матеріалу теорiї диференціальних рівнянь з прикладним спрямуванням її методів. У зв’язку з цим наведенi численнi приклади з природничих наук. Кожна тема супроводжується питаннями та завданнями для самостійного розв’язування. Наведено також приклади застосування пакета символьних обчислень Maple для інтегрування диференціальних рівнянь.Для студентів напрямів підготовки «інформатика», «прикладна математика». Може бути корисним для студентів технічних напрямів підготовки.ЗмістПередмоваЗвичайнi диференціальнi рівняння першого порядкуПоняття про диференціальнi рівняння та диференціальнi моделiДиференціальнi рівняння першого порядку, розв’язанi відносно похідної (загальна теорія)Найпростішi диференціальнi рівняння першого порядку, інтегровнi у квадратурахЛінійнi диференціальнi рівняння та звіднi до нихРівняння у повних диференціалах та звіднi до нихНеявнi диференціальнi рівняння першого порядкуНеявнi диференціальнi рівняння першого порядку (продовження)Основнi властивостi розв’язків диференціальних рівнянь першого порядкуДиференціальнi моделiЗастосування математичного пакета Maple для інтегрування звичайних диференціальних рівнянь першого порядкуЗвичайнi диференціальнi рівняння вищих порядківДиференціальнi рівняння вищих порядківДиференціальнi рівняння вищих порядків, якi допускають зниження порядкуЛінійнi одноріднi диференціальнi рівняння n-го порядкуЛінійнi одноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку зi сталими коефіцiєнтамиЛінійнi неодноріднi диференціальнi рівняння n-го порядкуЛінійнi одноріднi рівняння другого порядкуДиференціальнi моделi коливальних процесівКрайовi задачi для диференціальних рівнянь другого порядкуЗастосування математичного пакета Maple для інтегрування звичайних диференціальних рівнянь вищих порядківСистеми звичайних диференціальних рівняньСистеми звичайних диференціальних рівнянь (загальна теорія)Лінійнi одноріднi системи звичайних диференціальних рівняньЛінійнi неодноріднi системи звичайних диференціальних рівняньЗастосування математичного пакета Maple для інтегрування систем звичайних диференціальних рівняньДиференціальнi рівняння з частинними похідними першого порядкуЛінійнi одноріднi рівняння з частинними похідними першого порядкуКвазілінійнi та нелінійнi рівняння з частинними похідними першого порядкуЗастосування математичного пакета Maple для інтегрування рівнянь з частинними похідними першого порядкуЕлементи теорiї стійкостiОснови теорiї стійкостi розв’язків диференціальних рівняньМетод функцій Ляпунова. Фазова площинаЗастосування математичного пакета Maple для дослідження на стійкість розв’язків звичайних диференціальних рівнянь та їх системОснови роботи з математичним пакетом MapleСписок рекомендованої літературиКороткi відомостi про вчених, якi згадуються у посібнику Предметний покажчик