Диференціальні та інтегральні рівняння

Івано-Франківськ: Сімик, 2012. — 356 с. — На украинском языке.У виглядi курсу лекцій викладено основи теорiї звичайних диференціальних та інтегральних рівнянь, а також деякi ідейно близькi питання (рівняння з частинними похідними першого порядку, основи стійкостi, елементи варіаційного числення). Автори намагались поєднати строгість викладу матеріалу теорiї диференціальних та інтегральних рівнянь з прикладним спрямуванням її методів. У зв’язку з цим наведенi численнi приклади з фізики, механіки, інших наук. Кожна лекція супроводжується питаннями та завданнями для самостійного розв’язування.Для студентів напрямів підготовки «фізика», «прикладна фізика». Може бути корисним для студентів технічних напрямів підготовки.ЗмістПередмоваЗвичайнi диференціальнi рівняння першого порядкуПоняття про диференціальнi рівняння. Приклади задач, якi приводять до звичайних диференціальних рівняньДиференціальнi рівняння першого порядку (загальна теорія)Деякi класи диференціальних рівнянь першого порядку, інтегровних у квадратурахДеякi класи диференціальних рівнянь першого порядку, інтегровних у квадратурах (продовження)Неявнi диференціальнi рівняння першого порядкуОсновнi властивостi розв’язків диференціальних рівнянь першого порядкуЗвичайнi диференціальнi рівняння вищих порядківДиференціальнi рівняння вищих порядківЛінійнi одноріднi диференціальнi рівняння n-го порядкуЛінійнi одноріднi диференціальнi рівняння n-го порядку зi сталими коефіцiєнтамиЛінійнi неодноріднi диференціальнi рівняння n-го порядкуЛінійнi одноріднi рівняння другого порядкуКрайовi задачi для диференціальних рівнянь другого порядкуСистеми звичайних диференціальних рівняньСистеми звичайних диференціальних рівнянь (загальна теорія)Лінійнi одноріднi системи звичайних диференціальних рівняньЛінійнi неодноріднi системи звичайних диференціальних рівняньДиференціальнi рівняння з частинними похідними першого порядкуЛінійнi одноріднi рівняння з частинними похідними першого порядкуКвазілінійнi та нелінійнi рівняння з частинними похідними першого порядкуЕлементи теорiї стійкостiОснови теорiї стійкостi розв’язків диференціальних рівняньМетод функцій Ляпунова. Фазова площинаІнтегральнi рівнянняІнтегральнi рівняння, їх застосування та деякi методи розв’язуванняЛінійнi інтегральнi рівнянняІнтегральнi рівняння з виродженими ядрами та інтегральнi рівняння першого родуОснови варіаційного численняПростішi варіаційнi задачiДеякi узагальнення найпростішої варіаційної задачiСписок рекомендованої літературиКороткi відомостi про вчених, якi згадуються у посібникуПредметний покажчик