Элементы линейной алгебры

НГАСУ, 1999 г. – 36 стр.Теория, примеры решения задачОпределителиОпределители второго и третьего порядкаСвойства определителей второго и третьего порядкаРазложение определителя по элементам строки (столбца)Понятие об определителях четвертого порядкаАлгебра матрицОбщее понятие матрицыЛинейные операции над матрицамиУмножение матрицОбратная матрицаСистемы линейных уравнений.Решение систем линейных уравнений по формулам КрамераМатричная запись и матричное решение системы линейных уравненийРешение произвольных систем линейных уравнений методом ГауссаКритерий совместности системы линейных уравненийОднородные системы линейных уравненийЛинейные пространстваПонятие линейного пространстваЛинейная зависимость и линейная независимость векторов линейного пространстваРанг и базис системы векторовРазмерность и базис линейного пространстваПреобразование координат при изменении базисаПодпространство линейного пространстваДлина вектора, угол между векторамиОртогональный базис в евклидовом пространстве.Скалярное произведение в координатахПостроение системы ортогональных векторов с помощью процесса ортогонализацниЛинейное преобразование линейных пространствСобственные векторы и собственные значения линейного преобразованияСимметрические линейные преобразования евклидовых пространствПриведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогональной матрицы