Экономико-математические методы (исследование операций). Учебное пособие

Кузбасский государственный технический университет, 2000, 177 с., издание второе, исправленное и дополненное, ISBN 5-89070-043-XДанное пособие разработано на базе курса лекций по экономико-математическим моделям планирования и управления, читавшегося автором в течение многих лет для студентов инженерно-экономических специальностей.Математическая строгость изложения в пределах возможностей студентов-нематематиков сочетается с экономической постановкой задач и алгоритмическим описанием методов. Дается обзор основных методов линейного, нелинейного и динамического программирования, теории игр, сетевого планирования и массового обслуживания.Может быть полезным студентам различных специальностей при изучении методов исследования операций.Исследование операций и задача математического программированияОсновы линейного программированияЛинейная программа: случай двух переменныхОбщие свойства линейных программТеоретические основы симплексного методаПрямой алгоритм симплексного методаПриведение задачи к канонической формеВыбор начального опорного планаДвойственность в линейном программированииКлассическая транспортная задачаПостановка задачи и свойства решенийВыбор начального опорного планаМетод Д. Данцига последовательного улучшения планаЗадача о назначении персоналаРаспределительные задачиЦелочисленное линейное программированиеМетод Гомори последовательных отсеченийМетод ветвей и границЗадачи, приводимые к целочисленнымПараметрическое линейное программированиеЗадачи на транспортных сетяхЗадача о максимальном потокеОбобщенная задача о максимальном потокеВенгерский метод решения классической транспортной задачиВенгерский метод для транспортной задачи в сетевой постановкеТранспортная задача по критерию времениЗамечанияНелинейное программированиеСпецифика нелинейных программ и методы их решенияТеорема Куна-ТаккераКвадратичное программирование. Метод Вулфа-ФренкаДробно-линейное программированиеВведение в динамическое программированиеМногошаговые процессы принятия решенийМногошаговый процесс распределения однородного ресурсаПринцип оптимальности и рекуррентные отношенияСтруктура решенияПростейший случай: выпуклые функцииЭффективность метода динамического программированияЗадача складирования однородного продуктаЗадача надежности многокомпонентных схемЗадача Джонсона (планирование производственной линии)УпражненияВычислительный алгоритм динамического программированияЧисленное решение рекуррентных соотношенийЗадача о загрузке корабляЗадача планирования развития отраслиКалендарное планирование трудовых ресурсовЗадача о трудной переправеЗадача о замене оборудованияДвухотраслевой экономический комплексБесконечношаговые процессы принятия решенийБесконечношаговая аппроксимация и функциональные уравненияМетоды решения функциональных уравненийЗадача о кратчайшем пути в транспортной сетиЗадача о критическом пути в сетевом графикеВыбор критерия оптимальности для бесконечношаговых процессовПростейшая задача управления запасами: конечношаговый процессПростейшая задача управления запасами: бесконечношаговый процессБесконечношаговый процесс замены оборудованияСтохастические процессы принятия решенийСпецифика выбора критерия оптимальностиУправление запасами в условиях неопределенностиДихотомический выбор (задача о золотодобыче)Марковские процессы принятия решенийЗадачи и упражненияЭлементы теории игр и статистических решенийОсновные понятия теории игрМатричные игры и линейное программированиеИтеративный метод решения матричных игрМногошаговые игры. Игры на выживаниеМногошаговые игры. Игры погониСтатистические решения. Основные понятияВыбор критерия принятия решенийВведение в сетевое планированиеПредварительные замечанияПонятие о сетевом графикеКритический путь и другие параметры сетевого графикаЛинейная диаграмма проектаМинимизация стоимости проекта при заданной продолжительностиПроблемы применения систем сетевого планированияВведение в теорию массового обслуживанияПонятие о задачах теории массового обслуживанияОсновы математического аппарата анализа простейших СМО Основные характеристики СМОПримеры систем с ограниченной очередьюДисциплина ожидания и приоритетыМоделирование систем массового обслуживания и метод Монте-КарлоЗаключениеЛитература