Векторные пространства

Эту книгу следует рассматривать как алгебраическое введение в теорию топологических линейных пространств. Она содержит как сведения о векторных пространствах, на каждом шагу используемые при изучении топологических линейных пространств, так и те разделы теории топологических линейных пространств, которые, хотя и излагаются обычно в топологической форме, на самом деле носят алгебраический характер.В главе I изложены необходимые для дальнейшего сведения об упорядоченных множествах (включая вывод из принципа выбора так называемой леммы Цорна) и о группах (главным образом коммутативных).Особенностью главы II, посвященной общей теории векторных пространств, является то, что, за исключением нескольких мест, рассматриваемые в ней пространства не предполагаются конечномерными. В главе III содержится значительная часть теории двойственности локально выпуклых пространств, включая всю теорию слабой двойственности. Книга представит интерес для специалистов в разных областях математики и написана так, что будет доступна студентам-математикам.