Курс математических финансов

Математические финансы представляют собой основной источник современ- ных количественных методов моделирования и расчетов в финансовой экономи- ке, которая сегодня характеризуется широкой вовлеченностью инновационных инструментов, называемых производными ценными бумагами. Для обеспечения профессионального уровня развития и использования таких продуктов необходи- мы высоко классные специалисты в теоретической и прикладной частях этой нау- ки с ее нынешними математическими сложностями и абстракциями, которым уже трудно придать краткую форму либо без ущерба для математической корректности, либо без потери широты освещения тематики. Данная книга представляет собой шаг именно в этом направлении как попытка изложить достаточно сложные факты и подходы современных математических финансов в упрощенной математической форме. В книге изучаются, в основном, две классические модели финансового рын- ка: биномиальная и диффузионная. В рамках этих моделей дается изложение мно- гих принципиальных результатов по расчету и хеджированию производных ценных бумаг и по теории оптимального инвестирования. В книге показывается, как тех- ника совершенного хеджирования преобразуется в технику частичного (среднеква- дратического, квантильного и эффективного) хеджирования, применяемую далее к расчетам инновационных схем гибкого страхования жизни. При этом вскрывается связь вычислительных формул и техники, характерных для современных матема- тических финансов и актуарной науки. Включение в книгу указанного материала, безусловно, отличает ее от других изданий по этой тематике. Книга содержит боль- шое количество адаптированных к тексту примеров и список задач с решениями и указаниями, и в этой связи может рассматриваться как университетский курс со- временных математических финансов со всем многообразием их моделей, поня- тий, фактов, методов и взаимосвязей. Это предопределяет ее направленность на студенческую, исследовательскую и преподавательскую аудиторию экономико-ма- тематических специальностей университетов, что не исключает ее полезность для профессионалов финансово-страховой индустрии.